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xy=e^x+y隐函数求导
设
y=
y(x)是由方程
e^x+y
=sin(
xy
)确定的
隐函数
,求y‘
答:
e^x+y
=sin(xy)两边同时对x进行
求导
,得:e^x+y'=cos(xy)*(
y+xy
')∴[xcos(xy)-1]y'
=e^x-y
cos(xy)∴y'=[e^x-ycos(xy)]/[xcos(xy)-1]
设
y=y
(x)是由方程
e^y+xy=e
所确定的
隐函数
,求y''(0) 求二导
答:
e^y+xy=e
,——》y(0)=1,两边对
x求导
得:e^y*y'
+y+
x*y'=0,——》y'=-y/(
x+e^
y),——》y''=-y'/(x+e^y)+y*(1+e^y*y')/(x+e^y)^2 =[y/(x+e^y)^2][2-y*e^y/(x+e^y)]——》y''(0)=[1/(0+e)^2]*[2-e/(0+e)]=1/e^2.
求方程
e^
(
x+y
)-
xy=
1所确定的
隐函数的导数
dy/dx
答:
【两边
求导
】(1+yy')e^(
x+y
)-(
y+
x
yy
')=0 [ye^(x+y)-
xy
]y'+e^(x+y)+y=0 [xy-ye^(x+y)]y'
=e^
(x+y)+y y'=[e^(x+y)+y]/[xy-ye^(x+y)]
设
y=y
(x)是由方程
e^y+xy=
1所确定的
隐函数
,求dy/dx
答:
e^y+xy=
1 两边同时对
x求导
得:e^y*y'
+y+xy
'=0 所以y'=-y/(e^y+x)即dy/dx=-y/(e^y+x)如果不懂,请追问,祝学习愉快!
高数题 求方程
e^x+xy=
0所确定
隐函数的导数
dy/dx 求详细过程
答:
这种题可以直接全微分,即e^xdx+xdy+ydx=0 所以dy/dx=(
e^x+y
)/-x
求由方程
xy+
1
=e
的y次方确定的
隐函数y
(x)
的导数
dy/dy.?
答:
y'(
e^y
-x) = y y'= dy/dx = y/(e^y -x),2,新年好!春节快乐!Happy Chinese New Year !1、本题是
隐函数
implicit function
求导
;2、求导的方法是运用积的求导法则product rule,跟链式求导法则chain rule;3、具体解答如下,若点击放大,图片会更加清晰。,0,求由方程
xy+
1
=e
的y次方...
设
函数y=y
(x)由方程
xy
-
e^x+
e^y=0确定。求dy/dx.
答:
e^y+xy=e
两边
求导
:e^y*y'
+y+xy
'=0 ∴y'(e^y+x)=-y y'=-y/(e^y+x)即dy/dx=-y/(e^y+x)当x=0时,e^y=e,y=1 ∴dy/dx|(x=0)=-1/e
.求由方程
e^x+y=xy
+1 确定的
隐函数
y=f(x) 在点(0, 0)处
的导数
。_百度知...
答:
两边
求导
,左边等于
e^x+y
'右边等于 y+xy'所以e^x+y'
=y+xy
'整理出y'=(e^
x-y
)/(x-1)在(0,0)点,x=0, y=0 所以y'=(1-0)/(0-1)=-1
隐函数求导
问题 如图,题目是隐函数
e^y+xy
-e=0,求y''(0) 我把隐函数的...
答:
将
隐函数
的二阶偏
导数
求出来后,分别将
x=
0,
y=
0代入即可。
求e的
xy
次方加
x-y=
2+
x+
3
隐函数y的导数
dy/dx
答:
方法如下:
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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